GiBrIs

La verdad rara vez encuentro el lugar adecuado para hacer mis temas, pero si los hago es por que realmente necesito ayuda, miren si quieren lo pueden borrar, pero necesito antes que me contesten esto (si no sabe nadie pues borrenlo también):

Si solo se que el ángulo de a un triángulo mide 48º y no se los valores de los lados y de el otro ángulo (digo otro por que uno de los ángulos siempre mide 90º) suponiendo me dijo el profesor que le asignara un valor a cada cateto (suponiendo) C. Opuesto es X y C. Adyacente.

Como resuelvo para hallar los verdaderos valores de los catetos y la hipotenusa y hallar el otro angulo...?


Esperen no se confundan y me puedan ayudar

Clonails

Yo lo sé resolver, es un problema simple de Trigonometría.
Lo dí hace 2 años y lo sé hacer, pero lamentablemente me voy ahora mismo a la Universidad.
Si me esperas, te puedo decir cómo se hace, porque ahora no me va a sar tiempo a explicarlo todo. Intentaré a ver si entiendes, si no, pues luego vengo y te explico mejor.

Allá va el futuro ingeniero :
Veamos, como el triángulo es recto, y tenemos un ángulo de 90º (obvio) y otro ángulo de 48º, pues sabemos que la suma de los ángulos es de 180º, por lo que:
alfa (ángulo que nos falta) + 48º + 90º = 180º; por lo que:
180º - 90º - 48º = alfa.

Ya tenemos el otro ángulo: alfa = 42º

Ahora conocemos todos los ángulos y ningún lado, por lo que tenemos que hacer una relación. Es un problema de 2 ecuaciones con 2 ingónitas.

Las ecuaciones que podemos hacer son varias, pero yo lo hice así:
Sen (42º) = (cateto opuesto = x) / (hipotenusa = h) } Ecuación 1
Cos (48º) = (cateto adyacente = x) / (hipotenusa = h) } Ecuación 2

Recuerda que el Cateto Opuesto de 42º es el Cateto Adyacente de 48º, de forma que tienes un problema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, que supongo que sabrás resolver.
Simplemente puedes sustituir en una ecuación, por ejemplo:
Ecuación 1 } x = Sen (42º) * h

Ahora sustituimos en la 2ª ecuación el valor de X que nos ha salido en la 1ª:
Ecuación 2 } Cos (48º) = (h * Sen (42º)) / h

Y ahí despejas la h y ya tienes la hipotenusa.
Con la hipotenusa y los ángulos se te hará muy sencillo calcular los valores de los Catetos.

Espero haberte ayudado, si no entendiste algo, pregúntamelo.
Ojalá haya acertado y sea así, eso espero o me quitaré de la carrera de ingeniero

Matta ne!!

GiBrIs

Vaya matemática tan buena la tuya, me ayudaste en lo preciso, digo, no dibuje el triángulo y cuando ibas describiendo lo de los ángulos y los lados, todo cuadraba perfecto. Muchisisismas Gracias, ahora no lo hago por que me voy para el Colegio, pero en la noche lo resuelvo; una vez mas

Gracias

Clonails

Pues de nada ^v^

Pero me acabo de dar cuenta de que hay una TRAMPA en el ejercicio y he caido de lleno en ella...

Verás, te lo voy a explicar:
Cuando haces lo de "desejar la h" en el último paso que te di, resulta que h / h desaparece, por lo que es imposible despejarla.

Y es que la TRAMPA (que hdp es tu profe ¬¬') es que cuando tú haces un triángulo, teniendo sólo los ángulos, puedes hacerlo todo lo grande o pequeño que quieras, mientras los ángulos conserven sus grados.
Es una trampa, me di cuenta mientras iba a la Universidad y pensaba en el ejercicio...
O sea, por hacerlo rápido caí en eso

Bueno, entonces te explico:
Al poder ser el triángulo de las dimensiones que quieras, conservando los ángulos, pues simplemente dale un valor a algún Cateto o a la Hipotenusa, por ejemplo, dale a la Hipotenusa el valor 10 cm.
Entonces los Catetos te saldrán proporcionales al valor que le diste.

Si sigues haciéndolo así, pues considerando que h = 10 cm...
Ecuación 1} Sen (42º) = (Cateto Opuesto) / h -> Cateto Opuesto = (h=10 cm) / (Sen 42º)

Y ya tienes el Cateto Opuesto.
Luego calcular el Cateto Adyacente es muy sencillo:
Ecuación 2} Cos (42º) = (Cateto Adyacente) / h -> Cateto Adyacente = (h=10 cm) / (Cos 42º)

Y así ya lo tienes todo.
En fin, el caso es que necesitas tener el valor de uno de los lados del triángulo, porque si no, pues te puede salir un triángulo como Marte de grande como un milímetro de pequeño

Espero haberte ayudado y que lo hayas entendido

Matta ne!!

Cristina

que placer tener foreros especiales en INTERMANIACOS
gracias Clonails

Clonails

Jaja
De nada, fue un placer ^v^

A mí me pasó lo mismo que a GiBrIs hace ya tiempo. Hice un tema en Offtopic sobre matemáticas para que resolvieran una duda, igual que a él.
Pero nadie me respondió, seguramente nadie sabía...

Así que supuse que no mucha gente sabría de eso y cuando vi el tema pensé que yo mismo podría ayudarlo como me hubiera gustado que me ayudaran en el pasado...

En fin, fue divertido ayudarte, GiBrIs.
Espero que tengas bien el problema y preguntes todas las dudas que tengas

Hasta busqué en mis apuntes de matemáticas de años pasados para estar seguro por lo de la TRAMPA jajaja

Matta ne!!

GiBrIs

A ver si asi me entiendes mejor, lo hice de afan asi que esta algo feito ,

Smunk

Supongo que los puntos P y Q están en la misma vertical, ya que el cateto contiguo de los ángulos cuyo vértice son dichos puntos son iguales (Y).

Es decir, esto:



Ya que en tu dibujo, a ambos secmentos les llamas "Y". Si fuesen distintos, ya sería más difícil resolverlo.

Como ya se ha dicho, un sistema de ecuaciones:

tg48º = x/y ; tg52º = (x + 2)/y -------> Despejando y:

x/tg48º = (x+2)/tg52º --> x·tg52º = x·tg48º + 2·tg48º --> x·(tg52º - tg48º) = 2·tg48º --> x = (2·tg48º)/(tg52º - tg48º) --> x = 13'117797247
Luego la altura de la torre (x + 2) = 15'117797247

Y para calcular "y":

tg48º = x/y --> y = x/tg48º --> y = 11'81131

Si hay algún fallo, me corriges. Espero que te sea de ayuda.

Cristina

Veo que mis muchachos no solo saben de juegos
gracias Ultimate por tu aporte
besos